题目内容
20．
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠B=64°，则∠C的度数为（ ）| A． | 28° | B． | 32° | C． | 44° | D． | 52° |
分析 先利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A=72°，然后利用三角形内角和得到∠C+∠BOC=∠A+∠B，然后把∠A=36°，∠B=64°代入计算可求得∠C的度数．
解答 解：∵∠BOC=2∠A=2×36°=72°，
∵∠C+∠BOC=∠A+∠B，
∴∠C=36°+64°-72°=28°．
故选A．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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