Question

18．用简便方法计算下列各题题
（1）$（-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-1\frac{2}{9}）×（-36）$；
（2）17×$（-\frac{5}{7}）+（-\frac{2}{7}）$×17；
（3）0.635×（-7）+0.635×11-0.635×4；
（4）$（-\frac{2}{5}）×（-\frac{4}{5}）-（-\frac{8}{25}）$×24．

Answer 1

分析 （1）利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以-36，然后算出积，再算加减即可；
（2）逆用乘法分配律可得17×（-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$），先算括号里面的，再算乘法；
（3）逆用乘法分配律可得0.635×（-7+11-4），先算括号里面的，再算乘法；
（4）首先计算（-$\frac{2}{5}$）×（-$\frac{4}{5}$），然后再逆用乘法分配律，先算括号里面的，再算乘法．

解答 解：（1）原式=-$\frac{3}{4}$×（-36）+$\frac{5}{6}$×（-36）-$\frac{11}{9}$×（-36）
=27-30+44
=41；

（2）原式=17×（-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$）
=17×（-1）
=-17；

（3）原式=0.635×（-7+11-4）
=0.635×0
=0；

（4）原式=$\frac{8}{25}$+$\frac{8}{25}$×24
=（1+24）×$\frac{8}{25}$
=8．

点评 此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练运用乘法分配律．