Question

20．若关于x的分式方程$\frac{x-6}{x-5}$+1=$\frac{k}{5-x}$有增根，则k的值是1．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．

解答 解：去分母得：x-6+x-5=-k，
由分式方程有增根，得到x-5=0，即x=5，
把x=5代入整式方程得：-1=-k，
解得：k=1，
故答案为：1

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．