题目内容

6．方程$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=0的解是（　　）
A．1或-1B．-1C．0D．1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x2-1=0，即x2=1，
解得：x=1或x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=1．
故选D．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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16．如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处．若图中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（　　）
A．3cmB．$2\sqrt{3}$cmC．$2\sqrt{5}$cmD．$\frac{10}{3}$cm
17．如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=-x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
14．如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如图1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．
（3）如图3，C是函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标．
1．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为2$\sqrt{2}$-2．
11．解不等式：$\frac{4x-1}{3}$-x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
18．下列说法中正确的是（　　）
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“抛一枚硬币，正面向上的概率为$\frac{1}{2}$”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{6}$附近
D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
15．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）
A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对
16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和$\widehat{BC}$的长分别为（　　）
A．2，$\frac{π}{3}$B．2$\sqrt{3}$，πC．$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$D．2$\sqrt{3}$，$\frac{4π}{3}$

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