Question

已知x²-6xy+9y²=0，求代数式

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)的值．

Answer 1

分析：利用已知的方程式求出x和y的关系，再代入到要求的代数式中．

解答：解：∵x²-6xy+9y²=0，
∴（x-3y）²=0．
∴x=3y（1分）
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

•(2x+y)（2分）
=

3x+5y

2x-y

（3分）
=

3(3y)+5y

2(3y)-y

（4分）
=

14

5

．（5分）
故答案为

14

5

．

点评：考查分式的化简求值，本题关键求出x、y之间的关系，不是很难．