Question

（1）先化简，再求值：(1+

1

m-2

)÷

m2-1

2m-4

，其中m=-5
（2）已知x²-6xy+9y²=0，求代数式 

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)的值．

Answer 1

分析：（1）先通分，然后把除法转化成乘法，再进行计算，最后将m=-5代入．
（2）先进行因式分解，得出x=3y，然后再把要求的式子进行化简，最后代入即可求出答案．

解答：（1）解：原式=(

m-2

m-2

+

1

m-2

)÷

(m+1)(m-1)

2(m-2)

=

m-1

m-2

•

2(m-2)

(m+1)(m-1)

=

2

m+1

当m=-5时，原式=

2

m+1

=

2

-5+1

=-

1

2

（2）解：x²-6xy+9y²=0，
（x-3y）²=0，
∴x=3y；
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

•(2x+y)
=

3x+5y

2x-y

=

3(3y)+5y

2(3y)-y

=

14

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，然后再代入，最后要注意结果的符号．