Question

（2011•平南县一模）（1）计算：(

1

3

)-1-(

3

-2)0-4cos30°+2

3

（2）已知x²-6xy+9y²=0，求代数式 

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)的值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）先化简x²-6xy+9y²=0，得（x-3y）²=0，再化简 

3x+5y

4x2-y2

•(2x+y)，将x=3y代入求值即可．

解答：解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

…（3分）
=2                  …（6分）

（2）∵x²-6xy+9y²=0，
∴（x-3y）²=0…（1分）
∴x=3y…（2分）
∴原式=

3x+5y

(2x+y)(2x-y)

•(2x+y)…（3分）
=

3x+5y

2x-y

…（4分）
=

3(3y)+5y

2(3y)-y

…（5分）
=

14

5

…（6分）

点评：本题考查了实数的运算、分式的化简求值以及配方法的应用，考查的知识点较多，但难度不大．