Question

3．已知：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 首先把给出的式子分母有理化变形，得到只含有x、y的代数式，把x、y代入后即可求值．

解答 解：$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{x}（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$-$\frac{\sqrt{y}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{x-y}$
=$\frac{x+y}{x-y}$
将x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$代入上式得：
原式=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=5．

点评 本题考查了二次根式化简求值，正确分母有理化是解题关键．