Question

如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机欲测量一岛屿测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了1000米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：分别过点A作AE⊥CD于点E，过点D作DF⊥AB于点F，进而得出AE=DF=100m，∠ACE=60°，∠DBF=45°，进而得出CE以及BF的长即可得出答案．

解答：解：过点A作AE⊥CD于点E，过点D作DF⊥AB于点F，
由题意可得出：AE=DF=100m，∠ACE=60°，∠DBF=45°，
则EC=AE÷tan60°=

100 3

3

（m），BF=tan45°DF=100（m），
故AB=AF+BF=CD-CE+BF=1000-

100 3

3

+100≈1042.3（m）．
答：岛屿两端A、B的距离为：1042.3m．

点评：此题主要考查了仰角与俯角以及锐角三角函数的应用，得出EC与BF的长是解题关键．