题目内容
6．夏日来临，某超市欲购进A，B两种遮阳伞，已知购进A种遮阳伞5把和B种遮阳伞4把共需300元；若购进A种遮阳伞6把和B种遮阳伞8把共需440元．（1）求A、B两种遮阳伞每把的进价分别为多少元？
（2）若该商店每销售1把A种遮阳伞可获利8元，每销售1把B种遮阳伞可获利6元，且商店将购进A，B共50把的遮阳伞全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种遮阳伞至少购进多少把？
分析 （1）可设A种遮阳伞每把的进价为x元，B种遮阳伞每把的进价为y元，根据等量关系：购进A种遮阳伞5把和B种遮阳伞4把共需300元；若购进A种遮阳伞6把和B种遮阳伞8把共需440元．列出方程组求解即可；
（2）设A种遮阳伞购进a把，则A种遮阳伞购进（50-a）把．根据获得的利润不低于348元，建立不等式求出其解即可．
解答 解：（1）设A种遮阳伞每把的进价为x元，B种遮阳伞每把的进价为y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=300}\\{6x+8y=440}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=25}\end{array}\right.$．
故A种遮阳伞每把的进价为40元，B种遮阳伞每把的进价为25元．
（2）设A种遮阳伞购进a把，则A种遮阳伞购进（50-a）把，依题意有
8a+6（50-a）≥348，
解得a≥24．
故A种遮阳伞至少购进24把．
点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．
练习册系列答案
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