Question

18．已知a+b-2=0，那么$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}-{a}^{2}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 先求出a+b的值，再化简$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，求解即可．

解答 解：∵a+b-2=0，
∴a+b=2，
∴$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=-$\frac{1}{a+b}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．