题目内容
3．计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$．分析 先分解每个算式，观察得出规律求解即可．
解答 解：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2011}$-$\frac{1}{2012}$
=1-$\frac{1}{2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．
点评 本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确得出式子的规律．
练习册系列答案
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13．
在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A点坐标为（-1，1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）
在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，其中A点坐标为（-1，1），B的坐标为（-1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）| A． | （1，1） | B． | （1，0） | C． | （0，1） | D． | （1，-1） |
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数y2=$\frac{k_2}{x}$的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4．
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：3．求S△AOD：S△BOC．
18．已知a+b-2=0，那么$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}-{a}^{2}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
8．a，b互为相反数，下列结论中不一定正确的是（ ）
| A． | 5a+5b=0 | B． | a÷b=-1 | C． | ab≤0 | D． | |a|=|b| |