Question

7．在△ABC中，a=15，b=20，c=25，这个三角形三边a，b，c上的高分别h_a，h_b，h_c，求这个三角形三条高的比h_a：h_b：h_c．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，再利用直角三角形的性质解答即可．

解答 解：因为在△ABC中，a=15，b=20，c=25，
可得：25²=15²+20²，
所以△ABC是直角三角形，
所以h_a=20，h_b=15，h_c=$\frac{20×15}{25}=12$，
所以这个三角形三条高的比h_a：h_b：h_c=20：15：12．

点评 此题考查勾股定理的逆定理问题，关键是根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．