Question

8．现有某个数学运算符号“△”能使下列算式成立：$\frac{1}{2}$△$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$△$\frac{7}{9}$=$\frac{11}{45}$，$\frac{5}{6}$△$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{42}$，则$\frac{3}{11}$△$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{55}$．

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{2}$△$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$△$\frac{7}{9}$=$\frac{11}{45}$，$\frac{5}{6}$△$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{42}$，可得每个算式的结果中分母等于△两边的两个分母的积，分子等于△两边的两个分子的和，据此求出$\frac{3}{11}$△$\frac{4}{5}$的值是多少即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$△$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$△$\frac{7}{9}$=$\frac{11}{45}$，$\frac{5}{6}$△$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{42}$，
∴$\frac{3}{11}$△$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{55}$．
故答案为：$\frac{7}{55}$．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．