题目内容

16．杭绍台高速公路已经开工建设，建成通车后，从天台到杭州有两条高度公路可选择，一是选择现在的上三高速，二是选择杭绍台高速．到时选择杭绍台高速比上三高速路程缩短32 km，平均速度快5km/h，行驶时间为1.6小时；已知现在选择上三高速从天台到杭州需2小时，求杭绍台高速从天台到杭州的路程．

分析 设杭绍台高速从天台到杭州的路程为xkm，根据速度=路程÷时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设杭绍台高速从天台到杭州的路程为xkm，
根据题意得：$\frac{x}{1.6}$=$\frac{x+32}{2}$+5，
解得：x=168．
答：杭绍台高速从天台到杭州的路程为168km．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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8．如图所示，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为$\frac{2}{3}$，则C、F之间的距离为（　　）
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{13}$C．3$\sqrt{13}$D．12
9．用公式法解下列方程：
（1）4x2+9=12x．
（2）$\frac{2}{3}$x2-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{2}$=0．
（3）2x2-$\sqrt{2}$x-1=0
（4）0.1y2-y-0.2=0．
4．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lognb（即lognb）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算下列各对数的值：log24=2；log216=4；log264=6．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论．
11．如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．
1．点P是直线l外一点，PO⊥l，点O为垂足，则下列结论一定成立的是（　　）
A．PA=PCB．OA=OCC．PO＞OCD．PB＞PO
8．现有某个数学运算符号“△”能使下列算式成立：$\frac{1}{2}$△$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{5}$△$\frac{7}{9}$=$\frac{11}{45}$，$\frac{5}{6}$△$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{42}$，则$\frac{3}{11}$△$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{55}$．
5．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C=55°．
6．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（　　）
A．
清华大学		B．
浙江大学		C．
北京大学		D．
中南大学

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