Question

13．解下列方程：
（1）x（x-1）+2（x-1）=0；
（2）x²+1.5=3x．

Answer 1

分析 先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（x+2）=0，
x-1=0，或x+2=0，
x₁=1，x₂=-2；

（2）x²+1.5=3x，
整理，得x²-3x+1.5=0，
∵△=9-4×1×1.5=3，
∴x=$\frac{3±\sqrt{3}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．