Question

7．下列各组线段，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． 6，8，10
• C． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵6²+8²=10²，∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，∴该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵5²+12²=13²，∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．