Question

如图，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）将四边形ABCD先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到了四边形A₁B₁C₁D₁，画出四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标；
（2）求四边形A₁B₁C₁D₁的面积；
（3）请直接写出线段AA₁的长．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平移的性质得出对应点坐标即可；
（2）将四边形分为两个三角形进而得出其面积；
（3）利用勾股定理直接求出即可．

解答：解：（1）如图所示：四边形A₁B₁C₁D₁，即为所求；
A₁（7，3）、B₁（8，5）、C₁（7，7）、D₁（5，5）；

（2）四边形A₁B₁C₁D₁的面积为：

1

2

×3×2+

1

2

×3×2=6；

（3）线段AA₁的长为：

32+22

=

13

．

点评：此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法和勾股定理等知识，正确分割图形得出其面积是解题关键．