Question

某商场计划从某厂生产的甲、乙、丙三种型号的电视机中选购50台，已知这三种电视机的出厂价和零售价如表：

型号	甲	乙	丙
出厂价：（单位：元/台）	1500	2000	2500
零食价：（单位：元/台）	1650	2300	2900

若商场恰好用9万元钱采购了其中两种不同型号的电视机50台，那么商场按怎样的方案采购，能使商场购进的这50台电视机销售完后能获利最大？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：本题有两个等量关系：两种电视机的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．分采购的两种电视机是甲乙，甲丙，乙丙三种情况进行讨论，得出采购方案，再分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．

解答：解：（1）若采购甲型电视机x台，乙型电视机（50-x）台，
则1500x+2000（50-x）=90000，
解得x=20，50-x=30．
这时商场购进50台电视机销售完后能获利
20×150+30×300=12000（元）；

（2）若采购甲型电视机y台，丙型电视机（50-y）台，
则1500y+2500（50-y）=90000，
解得y=35，50-y=15．
这时商场购进50台电视机销售完后能获利
35×150+15×400=11250（元）；

（3）9万元钱不够购买乙型电视机50台，9万元钱不可能购买50台乙型和丙型电视机．
∵12000＞11250，
∴商场按购进20台甲型电视机，30台乙型电视机的方案采购，能使商场购进的这50台电视机销售完后能获利最大．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视机的台数和=50台，买两种电视机花去的费用=9万元．列出方程组，再求解．