题目内容

3．下列运算正确的是（　　）
A．a-1÷a3=a2B．（$\frac{1}{3}$）0=0C．3-2=$\frac{1}{9}$D．（a2）3=a5

分析 各项利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及同底数幂除法法则判断即可．

解答 解：A、原式=a-4=$\frac{1}{{a}^{4}}$，不符合题意；
B、原式=1，不符合题意；
C、原式=$\frac{1}{9}$，符合题意；
D、原式=a6，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．一次函数y=-2x+6与x轴的交点坐标是（　　）
A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）
14．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为$\sqrt{17}＜r≤3\sqrt{2}$．
11．计算题
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
（2）已知：x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求$\frac{{x}^{3}-x{y}^{2}}{{x}^{4}y+2{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{2}{y}^{3}}$的值．
18．已知方程x2k-1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值等于（　　）
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
8．已知一次函数y=（m-1）x-4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）
A．7B．5C．8D．2
15．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值，小明解决问题的过程如下：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{{2}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$．
∴a-2=-$\sqrt{3}$．
∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a2-8a-3的值；
（2）若m=$\frac{3}{\sqrt{6}+3}$，求-3m2+18m+5的值．
12．已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．
（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；
（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．
13．若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞$\frac{1}{2}$B．m＜$\frac{1}{2}$C．m≥-$\frac{1}{2}$D．m≤$\frac{1}{2}$

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