题目内容

20.水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一,每年七、八月份我市水蜜桃大量上市,今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.6元/千克,假设不计其他费用.
(1)水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本?
(2)在销售过程中,根据市场调查与预测,水果商发现每天水蜜桃的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润是640元?

分析 (1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为m元/千克时,水果商才不会亏本,由题意建立不等式求出其值就可以了;
(2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为18元,再根据售价-进价=利润列出方程,然后解方程即可.

解答 解:(1)设购进水蜜桃a千克,水蜜桃售价定为m元/千克时,水果商才不会亏本,
由题意得:m×a(1-5%)≥a(16.5+0.6),
由 a>0 可解得 m≥18.                                        
答:水果商要把售价至少定为18元/千克才不会亏本;
       
(2)由(1)可知,每千克水蜜桃的平均成本为18元,
求出y与销售单价x之间的函数关系为y=-5x+210,
由题意得:(x-18)y=(x-18)(-5x+210)=-5x2+300x-3780=640,
解得x=26或34.                          
答:当销售单价定为26元或34元时,每天获得的利润是640元.

点评 本题考查了一元一次不等式的应用,一次函数的应用,一元二次方程的应用,在解答中求出水蜜桃的平均进价是解题的关键.

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