如图.王大伯家屋后有一块长12m.宽8m的矩形空地.他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上.为了不让羊吃到菜.拴羊的绳长可以选用( )A．3mB．5mC．7mD．9m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

A．

B．

C．

D．

分析为了不让羊吃到菜，必须小于等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．

解答解：连接OA，交半圆O于E点，
在Rt△OAB中，OB=6cm，AB=8cm，
所以OA=$\sqrt{O{B}^{2}+A{B}^{2}}$=10cm；
又OE=OB=6cm，
所以AE=OA-OE=4cm．
因此选用的绳子应该不大于4m，
故选：A．

点评此题考查了勾股定理的应用，确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．

练习册系列答案

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9．

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10．经过两点M，N可以作无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上．

7．

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4．

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（2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？

11．计算：
（1）$\sqrt{100}$；
（2）$\sqrt{0.04}$；
（3）$\sqrt{\frac{49}{81}}$；
（4）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$．

8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）

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