题目内容

已知x=1-a，y=2a-5．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
考点：算术平方根,平方根
专题：
分析：（1）根据平方运算，可得1-a，根据解一元一次方程，可得答案；
（2）根据同一个数的平方根相等或互为相反数，可得a的值，根据平方运算，可得答案．
解答：解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1-a=9，
a=-8；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1-a=2a-5，或1-a+（2a-5）=0
解得a=2，或a=4，
（1-a）=（1-2）2=1，
（1-a）=（1-4）2=9，
答：这个数是1或9．
点评：本题考查了算术平方根，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．
练习册系列答案
相关题目
如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=
 
．
如图，P1、P2、P3…Pn（n为正整数）分别是反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限图象上的点，A1、A2、A3…An分别为x轴上的点，且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均为等边三角形．若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为
 
，点An的坐标为
 
．
小辉身高1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位．
商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元．为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？
（1）可选择不同的度量单位列出方程
方法1：以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元．根据题意，请列出方程：
 
 ①
方法2：以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元．根据题意，请列出方程：
 
 ②
（2）请选择你所列的方程①或②，求出问题的解．
列方程（组）解应用题：
某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的1.2倍，求：甲、乙两班各有多少名学生．
已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．试说明BE与DF的大小关系．
如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，再延长BG交DC于点F．
（1）求证：A、G、D三点在以点E为圆心，EA的长为半径的圆上；
（2）若AD=
3
AB，求
DC
DF
的值；
（3）若
DC
DF
=k，求
AD
AB
的值．
已知：如图①，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI．
（1）设∠BAC=2α．如果用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=
 
，∠E=
 
；
（2）如果AB=1，且△ABC与△ICE相似时，求线段AC的长；
（3）如图②，延长AI交EC延长线于F，如果∠α=30°，sin∠F=
3
5
，设BC=m，试用m的代数式表示BE．
（1）解方程：
x-3
x
=
2
3x
-
8
3
；       
（2）解不等式组：
x+4＞3(x+2)
x-1
2
≤
x
3
．

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