Question

当x=

 

 时，分式

x2+x-6

|x|-3

的值为0．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

解答：解：∵分式

x2+x-6

|x|-3

的值为0，
∴x²+x-6=0解得x=2或-3．
|x|-3≠0，得|x|≠3，
∴x≠±3，
∴x的值是2．
故答案为：2．

点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．