Question

2．分式的乘除混合运算
（1）$\frac{3a{b}^{2}}{2{x}^{3}y}$•（-$\frac{8xy}{9{a}^{2}b}$）÷$\frac{3x}{（-4b）}$
（2）$\frac{{y}^{2}-4y+4}{2y-6}$$•\frac{1}{y+3}$÷$\frac{12-6y}{9-{y}^{2}}$
（3）$\frac{（x-y）^{2}}{（y-x）^{3}}$•（x-y）⁴÷$\frac{9}{y-x}$
（4）（y-x）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．
（2）根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．
（3）根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．
（4）根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．

解答 解：（1）原式=$\frac{3a{b}^{2}}{2{x}^{3}y}•（-\frac{8xy}{9{a}^{2}b}）•\frac{-4b}{3x}$
=$\frac{16{b}^{2}}{9a{x}^{3}}$．
（2）原式=$\frac{（y-2）^{2}}{2（y-3）}•\frac{1}{y+3}•\frac{（3-y）（3+y）}{6（2-y）}$
=$\frac{y-2}{12}$．
（3）原式=$\frac{（x-y）^{2}}{（y-x）^{3}}•（x-y）^{4}•\frac{y-x}{9}$
=$\frac{（y-x）^{4}}{9}$．
（4）原式=$（y-x）•\frac{xy}{（x-y）^{2}}•\frac{x-y}{{x}^{2}}$
=-$\frac{y}{x}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是遇到除法，变为乘法计算，并注意约分..