Question

【题目】如图，已知点，在反比例函数的图象上，直线分别与轴、轴相交于、两点.

（1）求直线的解析式：

（2）求、两点坐标；

（3）连接、，记的面积为、面积为，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3） 1；

【解析】

（1）把A，B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式即可；

（2）结合（1）中所求的函数解析式，当x＝0时，可得D的坐标，当y＝0时，可得C的坐标；

（3）根据点的坐标求出和即可解决问题．

解：（1）∵A（4，m），B（1，n）在反比例函数上，

∴m＝2，n＝8，

∴A（4，2），B（1，8），

设直线AB的解析式为y＝kx＋b，

则，解得：，

∴直线的解析式为：y＝2x6；

（2）在y＝2x6中，

当x＝0时，y＝6，

当y＝0时，x＝3，

∴C（3，0），D（0，6）；

（3）∵A（4，2），B（1，8），C（3，0），D（0，6）；

∴，，

∴．