题目内容
【题目】如图，反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，
点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝10，求点E的坐标．
【答案】（1）y＝
x+7 （2）(0，5)或(0，9)．
【解析】
解：(1)把点A(2，6)代入y＝
，得m＝12，则y＝
．
把点B(n，1)代入y＝，得n＝12，则点B的坐标为(12，1)．
由直线y＝kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得
，解得
，
则所求一次函数的表达式为y＝x+7．
(2)如图所示，
直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，
则点P的坐标为(0，7)．∴PE＝|m－7|．
∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝10，∴
×|m－7|×(12－2)＝10．
∴|m－7|＝2．∴m1＝5，m2＝9．
∴点E的坐标为(0，5)或(0，9)．
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