题目内容
【题目】在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2,0,1的小球,它们除了数字不同以外其余完全相同,先从盒子里随机抽取1个小球,再从剩下的小球中抽取1个,将这两个小球上的数字依次记为a,b,则满足关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为_____.
【答案】
.
【解析】
根据题意列表得出所有等可能的结果数,再找出满足△=a2﹣4b≥0的结果数,然后根据概率公式求解即可.
解:列表如下
﹣2 | 0 | 1 | |
﹣2 | (0,﹣2) | (1,﹣2) | |
0 | (﹣2,0) | (1,0) | |
1 | (﹣2,1) | (0,1) |
由表知共有6种等可能结果,其中满足△=a2﹣4b≥0的有(﹣2,0)、(﹣2,1)、(0,﹣2)、(1,﹣2)、(1,0)这5种结果,
∴满足关于x的方程x2+ax+b=0有实数根的概率为
,
故答案为:
.
【题目】如图1,长度为6千米的国道
两侧有
,
两个城镇,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,连接点为
和
,其中
、
之间的距离为2千米,
、
之间的距离为1千米,
、
之间的乡镇公路长度为2.3千米,
、
之间的乡镇公路长度为3.2千米,为了发展乡镇经济,方便两个城镇的物资输送,现需要在国道
上修建一个物流基地
,设
、
之间的距离为
千米,物流基地
沿公路到
、
两个城镇的距离之和为
干米,以下是对函数
随自变量
的变化规律进行的探究,请补充完整.
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(1)通过取点、画图、测量,得到
与
的几组值,如下表:
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
| 10.5 | 8.5 | 6.5 | 10.5 | 12.5 |
(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
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(3)结合画出的函数图象,解决问题:
①若要使物流基地
沿公路到
、
两个城镇的距离之和最小,则物流基地
应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.
②如右图,有四个城镇
、
、
、
分别位于国道
两侧,从城镇到公路分别有乡镇公路连接,若要在国道上修建一个物流基地
,使得
沿公路到
、
、
、
的距离之和最小,则物流基地
应该修建在何处?(写出所有满足条件的位置)
答:__________.
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