Question

19．函数y=-2x²+3x，（0≤x≤1）当=$\frac{3}{4}$时，函数有最大值为$\frac{9}{2}$，当x=0时，函数有最小值为$\frac{27}{8}$．

Answer 1

分析 将二次函数进行配方，利用二次函数的图象和性质确定函数的最大值和最小值．

解答 解：y=-2x²+3x=-2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{9}{2}$，
∵0≤x≤1，
∴当x=$\frac{3}{4}$时，函数y有最大值$\frac{9}{2}$，
当x=0时，函数y有最小值$\frac{27}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$；$\frac{9}{2}$；0；$\frac{27}{8}$．

点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方是解决二次函数的基本方法．