题目内容
7．
如图，A、B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE=150米，BF=100米，它们的水平距离EF=250米，现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建在何处？为什么？
分析 首先设EP=x米，则PF=（250-x）米，根据AP=PB利用勾股定理可得1502+x2=1002+（250-x）2，再解方程即可．
解答 解：设EP=x米，则PF=（250-x）米，由题意得：
1502+x2=1002+（250-x）2，
解得：x=100．
答：超市应建在距离E处100米的位置．
点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，从题中抽象出勾股定理这一数学模型．领会数形结合的思想的应用．
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