Question

9．当m=2-$\sqrt{3}$，n=$\sqrt{3}$+1，代数式$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{1-2n+{n}^{2}}$的值是3．

Answer 1

分析 首先根据m、n的数值大小，把代数式$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{1-2n+{n}^{2}}$化为$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{（1-n）^{2}}$，开方后进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵m=2-$\sqrt{3}$＞0，n=$\sqrt{3}$+1＞1，
∴$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{1-2n+{n}^{2}}$
=m+（n-1）
=m+n-1
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+1
=3．
故答案为：3．

点评 此题考查二次根式的化简求值，首先利用二次根式的性质化简，再代入求得数值．