Question

2．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{2x-1}$                   
（2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程两边同乘（x-3）（2x-1）得：2（2x-1）=3（x-3），
解得：x=-7，
检验：当x=-7时（x-3）（2x-1）=（-7-3）×（-14-1）=150≠0，
则x=-7是原方程的根；
（2）方程两边同乘（x-2）得：1=x-1-3（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时  x-2=0
则x=2是增根，原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．