Question

2．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞2}\\{x+2＜6+3x}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞2①}\\{x+2≤6+3x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）①}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为--2≤x＜1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．