题目内容
14．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．分析 因为方程为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，所以△＞0，据此求出k的取值范围即可．
解答 解：∵一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，
∴△=22-4×1×（2k-4）＞0，
∴5-2k＞0，
∴k＜$\frac{5}{2}$．
点评 此题考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．
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