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已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了______．
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根据题意得：面积增加了（a+2）
2
-a
2
=4a+4，
故答案为：4a+4．
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化简（3+1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）得（ ）
A．（3
8
+1）
2
B．（3
8
-1）
2
C．3
16
-1
D．
1
2
(
3
16
-1)
由下面的图形得到的乘法公式是（ ）
A．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
B．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
C．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
D．（a+b）
2
-（a-b）
2
=4ab
（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为______．（用式子表达）
（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
①102
2
②103×97．
有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问所得长方形草坪面积比原来面积大，还是小，相差多少？
观察下列等式：1
2
-0
2
=1，2
2
-1
2
=3，3
2
-2
2
=5，4
2
-3
2
=7…n
2
-（n-1）
2
=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：
（1）1+3+5+7+9+…+29；
（2）5+7+9+…+31；
（3）1+3+5+…+199．
200.5×199.5=______．
关于以如图形面积从左到右的变化过程，能正确表示其中变化规律的等式是（ ）
A．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
B．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
C．a
2
-2ab+b
2
=（a-b）
2
D．（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
下列各式能用平方差的公式分解的是（ ）
A．x
2
+4
B．-x
2
-y
2
C．x+1
D．-x
2
+y
2
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