题目内容

有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问所得长方形草坪面积比原来面积大，还是小，相差多少？
根据题意得：（a+3+3）（a-3-3）-a2
=（a+6）（a-6）-a2
=a2-36-a2
=-36．
即所得长方形草坪面积比原来面积小了，比原来少36平方米，即相差36平方米．
练习册系列答案
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将下列各式分解因式：
（1）3x-12x3
（2）（x2+y2）2-4x2y2．
如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是______．
已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了______．
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
探索发现：
（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=______（n为正整数）．
已知x-y=1，x2-y2=-2，则x2+y2=______，xy=______．
（2a-3b）（2a+3b）-（-a+2b）（-a-2b）
（a+3b）（a-3b）

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