题目内容

（1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为______．（用式子表达）
（2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
①1022
②103×97．
（1）根据题意得：
S=a2-b2
=（a-b）（a+b）．
（2）①1022
=（100+2）2
=1002+400+4
=10404，
②103×97
=（100+3）（100-3）
=1002-32
=9991．
练习册系列答案
相关题目
利用平方差公式计算：
（1）200.2×199.8
（2）20052-2004×2006．
已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了______．
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．
小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是______（用含m，n的式子表示）
分解因式：x（x-4）+4=______．
（x+y+z）（x-y-z）
计算：（
3
4
a-
4
5
b）（
3
4
a+
4
5
b）=______．

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