题目内容
观察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7…n2-(n-1)2=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数和的公式,请你推导出此公式并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.
1+3+4+5+7+9+…+(2n-1)═n2;
(1)1+3+5+7+9+…+29=152=225;
(2)5+7+9+…+31=162-22=256-4=252;
(3)1+3+5+…+199=1002=10000.
(1)1+3+5+7+9+…+29=152=225;
(2)5+7+9+…+31=162-22=256-4=252;
(3)1+3+5+…+199=1002=10000.
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