题目内容
如图，在△ABC中，O为其内部一点，比较∠BOC和∠A的大小．考点：三角形的外角性质
专题：
分析：延长BO交AC于点D，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
解答：
解：延长BO交AC于点D，
∵∠ODC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠ODC．
∵∠BOC△ODC的外角，
∴∠BOC=∠ODC+∠OCD，
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD，
∴∠BOC＞∠A．
解：延长BO交AC于点D，∵∠ODC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠ODC．
∵∠BOC△ODC的外角，
∴∠BOC=∠ODC+∠OCD，
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD，
∴∠BOC＞∠A．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
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