题目内容

8．请你试着证明关于x的方程（p2-8p+20）x2+5px-3=0，不论p取何值，该方程都是一元二次方程．

分析 首先配方进而得出（p-4）2+4≠0，即可得出答案．

解答 证明：∵p2-8p+20=（p-4）2+4，
∴（p-4）2+4≠0，
∴关于x的方程（p2-8p+20）x2+5px-3=0，不论p取何值，该方程都是一元二次方程．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．

练习册系列答案
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18．已知反比例函数y=$\frac{6-m}{x}$，当m为何值时：
（1）函数的图象在第二、四象限？
（2）在每个象限内，y随x的减小而增大？
19．已知抛物线与x轴的两交点为（-1，0）和（3，0），且过点（2，-3），求抛物线的解析式．
16．等边三角形ABC中的两点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0），则点C的坐标为（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，-$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，$\sqrt{3}$）或（-1，-$\sqrt{3}$）
3．设$\sqrt{2}$的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根．
13．x=1时，二次根式$\sqrt{x-1}$取最小值，其最小值为0．
20．若长方形的长和宽是方程2x2-4x+5=0的两个根，则长方形的周长和面积分别是（　　）
A．4和$\frac{5}{2}$B．2和5C．4和5D．2和$\frac{5}{2}$
17．填空：
①$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{1-x}{（）}$                 
②$\frac{（）}{3x}$=$\frac{5x{y}^{2}}{3{x}^{2}y}$            
③$\frac{1}{x+y}$=$\frac{（）}{{x}^{2}-{y}^{2}}$        
④$\frac{x-1}{y-2}$=$\frac{（）}{{y}^{2}-4}$．
18．下列计算正确的是（　　）
A．a8÷a4=a2B．a5÷a3=a8C．a4÷a=a4D．a5÷a3=a2

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