Question

16．等边三角形ABC中的两点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0），则点C的坐标为（　　）

• A． （1，$\sqrt{3}$）
• B． （1，-$\sqrt{3}$）
• C． （1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）
• D． （-1，$\sqrt{3}$）或（-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，求出等边三角形的边长，再求出等边三角形的高，最后根据顶点C的坐标即可得出答案．

解答 解：根据题意如图：

∵等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0）、B（2，0），
∴AB=AC=2，
过点C作CD⊥AB，
∴CD=1，
∴AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
∴C点的坐标是（1，$\sqrt{3}$）或（1，-$\sqrt{3}$）；
故选C

点评 此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是等边三角形的性质、点的坐标，关键是根据题意画出图形，再根据点的坐标求出等边三角形的高．