题目内容
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=考点：三角形中位线定理,相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=
BC，再求出△ADE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
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解答：解：∵D、E是边AB、AC上的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（1：2）2=1：4．
故答案为：1：4．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC且DE=
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∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（1：2）2=1：4．
故答案为：1：4．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键．
练习册系列答案
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