Question

如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是

 

（写出一个即可）

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰三角形的性质,垂径定理

专题：开放型

分析：当P点与D点重合是∠DAB=75°，与O重合则OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°--75°之间的任意数．

解答：解：连接DA，OA，则△OAB是等边三角形，
∴∠OAB=∠AOB=60°，
∵DC是直径，DC⊥AB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠ADC=15°，
∴∠DAB=75°，
∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，
∴∠PAB的度数可以是60°-75°之间的任意数．
故答案为：70°

点评：本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质．