Question

已知直线y=

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x+b经过点P（4，-1），求关于x的不等式

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x+b＜0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：数形结合

分析：先把P点坐标代入y=

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x+b可求出b=-3，然后解不等式

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x-3＜0．

解答：解：把P（4，-1）代入y=

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x+b得

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×4+b=-1，解得b=-3，
所以直线的解析式为y=

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x-3，
解不等式

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x-3＜0得x＜6，
即不等式

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x+b＜0的解集为x＜6．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．