Question

如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解．

解答：解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：
∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°；
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°；
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠KGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查了平行线的性质，平行线的性质可以简单的记忆为：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．