Question

如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，△ABC≌△FDE，若MC=4，则EN=

 

cm．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：先由△ABC≌△FDE，根据全等三角形对应角相等得出∠A=∠F，∠C=∠E，由内错角相等两直线平行得出AC∥EF，根据两直线平行内错角相等得到∠E=∠AME，等量代换就有∠C=∠AME，于是ME∥CN，又MC∥EN，根据平行四边形定义得出四边形MCNE是平行四边形，于是EN=MC=4．

解答：解：∵△ABC≌△FDE，
∴∠A=∠F，∠C=∠E，
∴AC∥EF，
∴∠E=∠AME，
∴∠C=∠AME，
∴ME∥CN，
又∵MC∥EN，
∴四边形MCNE是平行四边形，
∴EN=MC=4．
故答案为4．

点评：本题考查了全等三角形的性质，平行线、平行四边形的判定与性质，难度适中．得出ME∥CN是解题的关键．