Question

2．已知：AE=DF，AE∥DF，CE=BF．求证：AB=CD．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠AEB=∠DFC，再根据CE=BF，得出BE=CF，最后根据SAS判定△ABE≌△DCF，即可得出结论．

解答 证明：AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵CE=BF，
∴BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{∠AEB=∠DFC}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴AB=CD．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．