Question

7．计算下列各题
（1）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）|-2$\sqrt{2}}$|-（$\frac{1}{5}$）⁰+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}$
（3）（${\sqrt{3}$+$\sqrt{2}}$）（${\sqrt{3}$-$\sqrt{2}}$）-$\sqrt{25}$
（4）（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 （1）原式化简后，合并即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及分母有理化计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-1；
（3）原式=3-2-5=-4；
（4）原式=3-4$\sqrt{15}$+20=23-4$\sqrt{15}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．