Question

12．已知直线y=kx+b与直线$y=\frac{1}{2}x-3$平行且过点（-2，4），问：点P（4，7）是否在直线y=kx+b上？

Answer 1

分析 据两直线平行，k的值相等，再把点（-2，4）代入，即可求得直线的表达式，然后把P（4，7）代入直线的表达式即可得到结论．

解答 解：∵直线y=kx+b与直线$y=\frac{1}{2}x-3$平行，
∴设直线解析式为y=$\frac{1}{2}$x+b，
把点（-2，4），代入y=$\frac{1}{2}$x+b，得b=5，
∴该直线的表达式为y=$\frac{1}{2}$x+5，
当x=4时，y=$\frac{1}{2}$x+5=7，
∴点P（4，7）在直线y=kx+b上．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，掌握两直线平行，k的值相等是解题的关键．