题目内容

1．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，△ABC≌△DEF，则△DEF中有一条边等于（　　）
A．2 cmB．5 cmC．2 cm或5cmD．2 cm或7 cm

分析 分两种情况讨论：（1）若BC为等腰△ABC的底边；（2）若BC为等腰△ABC的腰．

解答 解：（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边，
根据三角形周长计算公式可得腰长$\frac{18-8}{2}$=5cm；
（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰，
根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm
∵△ABC≌△DEF，
∴△DEF与△ABC的边长及腰长相等．
即△DEF中一定有一条边等于2或5．
故选：C．

点评 本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等．解题时注意分类思想的运用．

练习册系列答案
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11．请先阅读下列一组内容，然后解答：
因为：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
所以：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$
计算：
①$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3}$+…+$\frac{1}{2016×2015}$；
②$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{49×51}$．
12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：
操作次数N12345…n
正方形的个数47101316…an
则an=1+3n（用含n的代数式表示）．
9．解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$                          
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．
16．如图，已知Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=1cm，∠A=30°，求Rt△ABC的面积．
6．分解因式
（1）2x2+2x+$\frac{1}{2}$
（2）（a2+4）2-16a2．
13．如图，∠1=∠FDC，∠2+∠3=180°，证明：AD∥EC．
10．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
11．李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．你认为他的说法正确吗？请说明理由．

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